Sammenheng mellom koordinatsystemene

Eksempel

Vi skal gjøre om punktene $$(2,\pi), \quad (0, \frac{\pi}{2}), \quad (1, \frac{3\pi}{4})$$ fra polarkoordinater til kartesiske koordinater.

Vi bruker sammenhengene $$x=R\cos \theta, \quad y=R \sin \theta$$ og får

\[ \begin{align} &(2,\pi)= (2\cos \pi, 2\sin \pi)=(-2,0)\\ &\left(0,\frac{\pi}{2}\right)=(0,0)\\ &\left(1, \frac{3\pi}{4}\right)= \left(\cos \frac{3\pi}{4}, \sin \frac{3\pi}{4}\right)= \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right). \end{align} \]