La \(R\) være et regulært område i \(xy\) planet. Anta at randen \(C = \partial R\) består av en eller flere glatte, enkle, lukkede kurver som er positivt orienterte med hensyn på \(R\). La \( \hat{\textbf{N}} \) være den ytre enhetsnormalen på \(C\). Hvis \( \textbf{F} (x,y) = \left( (P(x,y), Q(x,y)\right) \) er et glatt vektorfelt definert på \(R\), så er
$$ \iint_R \text{div} \, \textbf{F} \, dA = \oint_C \textbf{F} \cdot \hat{\textbf{N}} \, ds.$$