Kjeglesnitt

Et kjeglesnitt er skjæringa mellom et plan og en rett, sirkulær kjegle, se figur under. Vi kan få fire forskjellige geometriske figurer, en ellipse, en sirkel, en parabel og en hyperbel.

Snitt mellom et plan og en kjegle

Sirkel og ellipse

En ellipse er beskrevet av ligningen

$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}=1,$$ der \(a\) og \(b\) er størrelsen på halvaksene. Dersom \(a=b\) får vi en sirkel.

Parabel

En parabel kan beskrives av grafen til funksjonen $$y=ax^2 + bx + c$$ der \(a,b\) og \(c\) er konstanter.

Hyperbel

En hyperbel er beskrevet av ligningen $$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1,$$ der \(2b\) kalles hyperbelens imaginære akse og \(2a\) dens reelle akse.