Kjeglesnitt

Et kjeglesnitt er skjæringa mellom et plan og en rett, sirkulær kjegle, se figur under. Vi kan få fire forskjellige geometriske figurer, en ellipse, en sirkel, en parabel og en hyperbel.

En ellipse er beskrevet av ligningen

$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}=1,$$ der \(a\) og \(b\) er størrelsen på halvaksene. Dersom \(a=b\) får vi en sirkel.

En parabel kan beskrives av grafen til funksjonen $$y=ax^2 + bx + c$$ der \(a,b\) og \(c\) er konstanter.

En hyperbel er beskrevet av ligningen $$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1,$$ der \(2b\) kalles hyperbelens imaginære akse og \(2a\) dens reelle akse.