Stigningstall til parabel

Vi skal finne stigningstallet i \(t=2\) til kurven parametrisert ved

$$x=2t, \quad y=t^2, \quad t \in \mathbb{R}.$$ Vi kan bruke formelen for stigningstall direkte,

$$\frac{dy}{dx}\Bigr{|}_{t=2}=\frac{g'(2)}{f'(2)}=\frac{2\cdot 2}{2}=2.$$ Eventuelt ser vi at \(y=\frac{1}{4}x^2\), så

$$\frac{dy}{dx}\Bigr{|}_{t=2}=\frac{dy}{dx}\Bigr{|}_{x=4}= \frac{4}{2}=2.$$